python实现灰色关联分析(GRA)——以红酒质量指标为例

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程序简介

对红酒质量指标数据进行灰色关联分析，首先进行数据标准化，然后计算关联系数矩阵和平均综合关联度
程序输入：第一列为母序列的指标矩阵
程序输出：关联度矩阵

灰色关联分析方法(GRA)，是根据因素之间发展趋势的相似或相异程度，亦即“灰色关联度”，作为衡量因素间关联程度的一种方法。

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代码分析

导入模块、路径

# -*- coding: utf-8 -*-
from Module.BuildModel import GraModel
import pandas as pd
import numpy as np
import os
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
#路径目录
baseDir = ''#当前目录
staticDir = os.path.join(baseDir,'Static')#静态文件目录
resultDir = os.path.join(baseDir,'Result')#结果文件目录

读取红酒质量数据，查看内容

#接口要求第一列为母序列，即红酒质量
data = pd.read_csv(staticDir+'/winequality-red.csv',sep=';')
columns = ['quality','fixed acidity', 'volatile acidity',
           'citric acid', 'residual sugar','chlorides', 
           'free sulfur dioxide', 'total sulfur dioxide', 
           'density','pH', 'sulphates', 'alcohol']
data = data[columns]
data.head()
quality fixed acidity volatile acidity citric acid residual sugar chlorides free sulfur dioxide total sulfur dioxide density pH sulphates alcohol
0 5 7.4 0.70 0.00 1.9 0.076 11.0 34.0 0.9978 3.51 0.56 9.4
1 5 7.8 0.88 0.00 2.6 0.098 25.0 67.0 0.9968 3.20 0.68 9.8
2 5 7.8 0.76 0.04 2.3 0.092 15.0 54.0 0.9970 3.26 0.65 9.8
3 6 11.2 0.28 0.56 1.9 0.075 17.0 60.0 0.9980 3.16 0.58 9.8
4 5 7.4 0.70 0.00 1.9 0.076 11.0 34.0 0.9978 3.51 0.56 9.4

利用GraModel类建立灰色关联模型，打印结果，该类在文件夹的Module/BuildModel.py中，代码会在下文给出

#建立灰色关联模型，标准化数据
model = GraModel(data,standard=True)
#模型计算结果
result = model.result
#平均关联程度
meanCors = result['meanCors']['value']
print(result)

{'cors': {'value': array([[1.        , 0.96198678, 0.78959431, ..., 0.75974072, 0.96920683,
        0.97441242],
       [1.        , 0.9306525 , 0.70441517, ..., 0.98976649, 0.87748443,
        0.97000442],
       [1.        , 0.9306525 , 0.75900106, ..., 0.93497649, 0.89874803,
        0.97000442],
       ...,
       [1.        , 0.80296849, 0.92265873, ..., 0.96266425, 0.98630178,
        0.98636283],
       [1.        , 0.91597473, 0.81988779, ..., 0.72703752, 0.85720372,
        0.91902831],
       [1.        , 0.78639314, 0.79745798, ..., 0.9909029 , 0.93720807,
        0.98636283]]), 'desc': '关联系数矩阵'}, 'meanCors': {'value': array([1.        , 0.87336194, 0.84594509, 0.87650184, 0.87830158,
       0.87197282, 0.86374431, 0.85600195, 0.8545979 , 0.86426018,
       0.89324032, 0.90374   ]), 'desc': '平均综合关联系数'}}

这是上文使用的GraModel类，该代码块可直接运行，输入矩阵，纵轴为属性名，第一列为母序列，输出为关联系数矩阵、平均综合关联系数

# -*- coding: utf-8 -*-
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
import pandas as pd
import numpy as np
import os

class GraModel():
    '''灰色关联度分析模型'''
    def __init__(self,inputData,p=0.5,standard=True):
        '''
        初始化参数
        inputData：输入矩阵，纵轴为属性名，第一列为母序列
        p：分辨系数，范围0~1，一般取0.5，越小，关联系数间差异越大，区分能力越强
        standard：是否需要标准化
        '''
        self.inputData = np.array(inputData)
        self.p = p
        self.standard = standard
        #标准化
        self.standarOpt()
        #建模
        self.buildModel()

    def standarOpt(self):
        '''标准化输入数据'''
        if not self.standard:
            return None
        self.scaler = StandardScaler().fit(self.inputData) 
        self.inputData = self.scaler.transform(self.inputData)

    def buildModel(self):
        #第一列为母列，与其他列求绝对差
        momCol = self.inputData[:,0].copy()
        sonCol = self.inputData[:,0:].copy()
        for col in range(sonCol.shape[1]):
            sonCol[:,col] = abs(sonCol[:,col]-momCol)
        #求两级最小差和最大差
        minMin = sonCol.min()
        maxMax = sonCol.max()
        #计算关联系数矩阵
        cors = (minMin + self.p*maxMax)/(sonCol+self.p*maxMax)
        #求平均综合关联度
        meanCors = cors.mean(axis=0)
        self.result = {'cors':{'value':cors,'desc':'关联系数矩阵'},'meanCors':{'value':meanCors,'desc':'平均综合关联系数'}}

if __name__ == "__main__":
    #路径目录
    curDir = os.path.dirname(os.path.abspath(__file__))#当前目录
    baseDir = os.path.dirname(curDir)#根目录
    staticDir = os.path.join(baseDir,'Static')#静态文件目录
    resultDir = os.path.join(baseDir,'Result')#结果文件目录
    #读数
    data = [
    [1,1.1,2,2.25,3,4],
    [1,1.166,1.834,2,2.314,3],
    [1,1.125,1.075,1.375,1.625,1.75],
    [1,1,0.7,0.8,0.9,1.2]        
    ]
    data = np.array(data).T
    #建模
    model = GraModel(data,standard=True)
    print(model.result)

对平均灰色关联系数进行热力图可视化，系数可理解为所有指标与质量的关联，所以第1个值为1

#用来正常显示中文标签
plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei'] 
#用来正常显示负号
plt.rcParams['axes.unicode_minus']=False
#可视化矩阵
plt.clf()
plt.figure(figsize=(8,12))
sns.heatmap(meanCors.reshape(1,-1), square=True, annot=True,  cbar=False,
            vmax=1.0,
            linewidths=0.1,cmap='viridis')
plt.yticks([0,],['quality'])
plt.xticks(np.arange(0.5,12.5,1),columns,rotation=90)
plt.title('指标关联度矩阵')